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1、引言

定量遙感初期，人們試圖通過植被指數(shù)NDVI方法———歸一化NDVI和時(shí)間序列NDVI最大值合成等方法繞開大氣校正問題。目前，大氣校正主要采用依據(jù)大氣參數(shù)進(jìn)行輻射傳輸計(jì)算的方法，如在陸地上使用暗目標(biāo)方法反演氣溶膠光學(xué)特性，還有暗體減法等；這些校正方法的目的就是為了減小地面反射率不確定度產(chǎn)生的誤差。

由于海洋表面相對陸地表面來說要簡單得多，而且在對水體觀測時(shí)，大氣信號所占比重更可達(dá)總信號的90%以上，故海洋表面的反射率變化對大氣光學(xué)特性的影響較小。本文基于這一性質(zhì)，首先借助AHMAD輻射傳輸模型，用MODIS圖像基于查找表的方法反演出海洋上空的氣溶膠的光學(xué)特性。若在所選影像為晴空無云條件下，假設(shè)一定范圍內(nèi)（中心點(diǎn)15km為半徑的圓內(nèi)）的海島與海岸上空的大氣和水體上空的大氣一樣，然后借助6S輻射傳輸模型和反演出的氣溶膠模式，計(jì)算基于地物光譜反射率的查找表，再由MODIS圖像的陸地像元和反演出的氣溶膠光學(xué)厚度，最后用插值法即可得到地物光譜反射率。

2、反演方法

2.1 利用MODIS圖像反演氣溶膠光學(xué)特性

用MODIS圖像反演氣溶膠光學(xué)特性，分為陸地與海洋兩種反演方法。陸地上空氣溶膠的反演是基于暗目標(biāo)的方法；海洋上空氣溶膠的反演是基于查找表的方法。

2.1.1 查找表的計(jì)算

有研究人員提出利用MODIS圖像，基于查找表的方法來反演海洋上空氣溶膠的光學(xué)性質(zhì)。查找表是基于大小粒子模式，用AHMAD輻射傳輸模型計(jì)算大氣頂層表觀反射率的表。本文采用氣溶膠模式，即5種大粒子和4種小粒子模式。海洋上空氣溶膠光學(xué)特性的反演誤差，主要來源于氣溶膠粒子的大小與譜分布，因而氣溶膠粒子的模型設(shè)定有重要的意義。近海的海水輻射變化較大，故海洋表面反射模型采用Cox的海浪模型。把9個(gè)粒子模式分別當(dāng)作9種氣溶膠模式，對每一種氣溶膠模式，用AHMAD輻射傳輸模型分別計(jì)算在550nm處，6個(gè)氣溶膠光學(xué)厚度（0.0，0.2，0.5，1.0，2.0，3.0），16個(gè)觀察天頂角（1.5°~88.5°，間隔6°）?16個(gè)相對方位角（0°~180°，間隔12°）和9個(gè)太陽天頂角（1.5°，12°，24°，36°，48°，54°，60°，66°和72°）在MODIS前7個(gè)波段下的表觀反射率的值。

2.1.2反演方法和原理

計(jì)算生成查找表的方法和利用它們進(jìn)行反演的基礎(chǔ)是按雙對數(shù)正態(tài)模式分布的粒子多次散射，由同樣光學(xué)厚度下每一個(gè)模式粒子產(chǎn)生的輻射加權(quán)平均近似計(jì)算。當(dāng)兩個(gè)模式具有不同的吸收特性時(shí)，簡化就會遇到困難，但對這里的簡化概念是很合適的。這種簡化的優(yōu)點(diǎn)是僅需考慮9種氣溶膠模式，而不是所有4×5×11組合（11是表示模式間的相對濃度有11種可能值，即η的所有可能的取值類）。如果衛(wèi)星觀測的總反射率可表示為:

對于海洋上空氣溶膠的反演，MODIS的前7個(gè)通道能用，但第三通道（470nm）對海洋表面的變化有很大的起伏，而且它會導(dǎo)致在確定還不完全清楚的氣溶膠貢獻(xiàn)時(shí)產(chǎn)生誤差，故在反演中沒有使用此通道。對于任何η值上的大粒子和小粒子模式的合成，利用式（1）計(jì)算550nm通道總的表觀反射率，利用550nm通道觀測的表觀反射率通過在這6個(gè)光學(xué)厚度下所有大粒子和小粒子模式的組合進(jìn)行線性內(nèi)插獲得光學(xué)厚度，然后在相應(yīng)的氣溶膠模式下用此光學(xué)厚度計(jì)算其他5個(gè)通道的表觀反射率。

2.2 地物光譜反射率的反演

2.2.1 6S輻射傳輸

6S是Vermote等人提出的解輻射傳輸方程的模型，只要給定幾何條件?大氣模式?氣溶膠模式?光學(xué)厚度以及地面反射率情況，利用6S就可以計(jì)算大氣頂層的表觀反射率和大氣的其他性質(zhì)，如大氣透過率等。

2.2.2利用6S計(jì)算查找表

由6S計(jì)算所需的參數(shù)，大氣模式選擇中緯度夏季（根據(jù)反演的圖像確定）；氣溶膠模式用§1.1反演的最佳結(jié)果；海拔高度為零；下墊面取朗伯面（反射率分別取0.02到0.18每隔0.02的所有值）。借助6S輻射傳輸模型，計(jì)算在550nm處，6個(gè)氣溶膠光學(xué)厚度（0.0，0.2，0.5，1.0，2.0，3.0）?6個(gè)太陽天頂角（18.2°~21.2°，間隔0.5°）?6個(gè)相對方位角（0°~30°，間隔5°）和5個(gè)觀察天頂角（15°，20°，25°，30°，35°）下的在MODIS7個(gè)波段處的大氣頂層表觀反射率，用于反演地物光譜反射率的查找表。查找表在670nm處的結(jié)構(gòu)如表1所示（部分）。

表1計(jì)算地物光譜反射率的查找表

2.2.3地物光譜反射率的反演

由MODIS圖像，可以讀出像元的幾何條件即太陽天頂角?觀測天頂角?相對觀測方位角和表觀反射率，再加上§1.1反演出的最佳氣溶膠模式和光學(xué)厚度，基于表1，利用線性插值法可以求出地物光譜反射率。

2.3 反演的流程

基于查找表反演地物光譜反射率的方法，是建立在海洋表面反射率已知的基礎(chǔ)上以及海洋上空的氣溶膠模式和海岸上空氣溶膠模式相同的條件下。當(dāng)條件滿足時(shí)，就可以從MODIS圖像反演出地物光譜反射率，其步驟如下。

1）假設(shè)9種粒子模式，其中4種小粒子和5種大粒子；

2）用Cox的海浪模型計(jì)算海洋表面反射率；

3）借助AHMAD輻射傳輸模型計(jì)算用于反演氣溶膠光學(xué)特性的查找表A；

4）選出晴空的MODIS圖，讀出海洋部分像元的反射率值，反演出大氣氣溶膠的模式和光學(xué)厚度；

5）由反演出的氣溶膠模式和6S輻射傳輸模型計(jì)算用于反演地物光譜反射率的查找表B；

6）從MODIS圖中讀出海岸和海島部分像元的反射率值和幾何條件，基于查找表B和步驟4）反演的氣溶膠光學(xué)厚度，利用插值法反演得到地物光譜反射率。

2.4 反演誤差的模擬估測

為了驗(yàn)證氣溶膠光學(xué)厚度的改變對地物光譜反射率的影響，進(jìn)行如下模擬計(jì)算。取太陽天頂角與方位角分別為19°和95°，觀測天頂角與方位角分別為28°和90°，氣溶膠光學(xué)厚度在550nm處的真值為0.28，對查找表B進(jìn)行插值。

表2模擬了550nm波段氣溶膠光學(xué)厚度增大10%或減小10%等情況下，對反演地面反射率的影響。從表2中可以看出，隨著氣溶膠光學(xué)厚度誤差的加大，對可見光波段的反射率反演影響加大，而對近紅外波段的影響相對較小，氣溶膠光學(xué)厚度變化10%對反演地面各波段光譜反射率產(chǎn)生的誤差均在5%以內(nèi)。如果再考慮插值誤差，則總的誤差不會超過10%。

表2氣溶膠光學(xué)厚度的不確定度給地物

通常情況下，陸地上空氣溶膠光學(xué)厚度總是大于海洋上空的氣溶膠光學(xué)厚度。本算法中對氣溶膠光學(xué)厚度的反演誤差可能來源于水體?風(fēng)速和風(fēng)向的選取，它們帶來的誤差使氣溶膠光學(xué)厚度計(jì)算值產(chǎn)生偏差；而在一定范圍內(nèi)，認(rèn)為陸地上空與海洋上空大氣條件相同的假設(shè)，有可能造成氣溶膠光學(xué)厚度比真實(shí)值小。故氣溶膠光學(xué)厚度在計(jì)算中可能出現(xiàn)偏小，而產(chǎn)生的誤差是地面光譜反射率的反演誤差的主要來源。

3、MODIS圖像的應(yīng)用與分析

選用MODIS圖像是中國東南海域2003-05-28衛(wèi)圖，所取范圍為晴空無云的30像元×30像元（已經(jīng)歸化1km分辨率圖，圖1（a）圈內(nèi)的部分）。根據(jù)暗目標(biāo)法，提取圖1（b）中的所有水像元，用于反演氣溶膠的光學(xué)厚度和氣溶膠的模式。反演出的氣溶膠最佳模式是第三小粒子與第一大粒子按4∶1比例，以雙模譜的形式組成；氣溶膠光學(xué)厚度每行的平均值如圖2（a）所示。將每行海水像元計(jì)算的氣溶膠光學(xué)厚度取平均用于該行陸地像元反射率的反演，被海島隔開的取兩個(gè)值。

圖1MODIS圖

圖2MODIS圖像中每行氣溶膠的結(jié)果

圖2（a）給出了圖像中每行氣溶膠平均光學(xué)厚度（有海島的分為兩個(gè)），圖2（b）給出氣溶膠每行平均光學(xué)厚度的相對誤差，標(biāo)準(zhǔn)值選自該地區(qū)的地面對大氣的同步測量。從圖2中可以看出該處的大氣氣溶膠隨空間變化很小，所研究范圍內(nèi)的大氣均勻狀況良好。

圖3和圖4給出了圖1（b）中任意標(biāo)注的各像元反射率曲線。圖3中曲線是海水的光譜曲線，在870nm到近紅外波段的反射率近似為零。T1和T2都是把海平面看作朗伯面采用同陸地一樣的方法反演出來的反射率，T是用海浪模型計(jì)算出來用于反演海洋上空氣溶膠光學(xué)特性的反射率（風(fēng)速用6m/s，葉綠素含量用0.5mg/m3，鹽份35ppt）。從這三條曲線可以看，出反演的結(jié)果與模型計(jì)算的結(jié)果符合得較好。圖4中4個(gè)圖的曲線是近海岸地物反射率的曲線。這些光譜曲線較為符合植被的光譜特點(diǎn)，在可見光波段反射很小，在670nm~1240nm反射迅速增加，紅外波段漸漸減小.

圖3圖2（a）中所示海洋像元在MODIS7個(gè)波段的反射率曲線

圖4圖1（b）中所示各像元在MODIS7個(gè)波段的反射率曲線圖

圖4（a）中條曲線是大陸沿岸的地物光譜反射曲線，曲線B?F可能含有水像元；圖4（b）8條曲線是海島沿岸地物光譜曲線；曲線G可能是海洋與陸地的復(fù)合像元；曲線O是典型的綠色植被反射率曲線；圖4（c）?4（d）圖中的曲線分別是離海岸較遠(yuǎn)的內(nèi)陸與海島內(nèi)的地物光譜反射率，從中可以看出內(nèi)陸的地物較復(fù)雜，海島內(nèi)的地物較為單一。

4、結(jié)論與展望

根據(jù)海岸地物近水的特點(diǎn)，本文采用海洋上空反演的氣溶膠光學(xué)厚度用于地面反射率的反演，對每一個(gè)地面像元由衛(wèi)星接收時(shí)的太陽天頂角?方位角，觀測天頂角?方位角和反演的大氣氣溶膠光學(xué)厚度，在6S輻射傳輸模型基于反演的氣溶膠模式計(jì)算的查找表中，用插值法即可反演出地物光譜反射率。數(shù)值模擬顯示，在反演地物光譜反射率時(shí)氣溶膠光學(xué)厚度的誤差在10%以內(nèi)，則對地面光譜反射率的反演誤差均在10%以內(nèi)。該方法利用了實(shí)時(shí)反演的氣溶膠模式，反演速度快，反演誤差小。但此法僅僅適用于近海岸和小的海島，對離海洋較遠(yuǎn)（30km）的陸地反演的結(jié)果有待近一步研究。近海岸的水體是Ⅱ類水體，目前對II類水體沒有好模型計(jì)算其反射率，它對氣溶膠反演的精度有影響，從而影響地面反射率的精度。下一步工作的主要任務(wù)是改進(jìn)Ⅱ類水體的反射率模型，并用實(shí)測衛(wèi)星過頂時(shí)地物反射率數(shù)值與反演結(jié)果作對比分析。

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